El investigador de la Facultad de Ciencias en Física y Matemáticas de nuestra universidad plantea en un análisis profundo la interrelación entre la geometría y la materia en el artículo "La relación subrepticia entre la geometría y la materia I" publicado en un artículo científico adjunto a esta publicación de la Gaceta de este mes. Este estudio, elaborado por el Dr. Pavel Castro-Villarreal, explora cómo las propiedades geométricas de los materiales pueden emerger de sus características microscópicas.

El artículo se centra en materiales bidimensionales, ejemplificados por el grafeno, un material conocido por su estructura atómica plana y sus excepcionales propiedades físicas. La investigación demuestra que la curvatura, una propiedad geométrica fundamental, tiene un impacto significativo en los fenómenos que ocurren en estos materiales. Las funciones de curvatura, como la curvatura media y la curvatura gaussiana, son tratadas como entidades físicas que cuantifican la relación entre la geometría y la disposición de los átomos en una superficie.

El grafeno, con su estructura en forma de panal de abeja, es un claro ejemplo de un material cuya geometría está íntimamente ligada a sus propiedades físicas. La disposición de los átomos de carbono en una red hexagonal permite que este material mantenga su planitud a nivel nanométrico, lo que es crucial para explicar sus propiedades conductivas y mecánicas (Geim & Novoselov, 2007).

Castro-Villarreal también hace referencia a otros materiales bidimensionales que pueden mantener su estructura plana con diferentes arreglos atómicos, lo que subraya la diversidad y la complejidad de las interacciones geométricas en materiales de este tipo (Roldán et al., 2017). Estas interacciones son esenciales para comprender cómo las propiedades macroscópicas emergen de las configuraciones atómicas microscópicas.

El estudio señala que las curvaturas no solo son propiedades matemáticas de una superficie, sino que también deben considerarse como cantidades físicas que influyen en la dinámica de cualquier entidad física sobre una superficie curva. Esto incluye el movimiento de partículas y los fenómenos de transporte, que son afectados por las variaciones locales en la curvatura de la superficie (Frankel, 2004; Castro-Villarreal, 2014).

El artículo mismo que puede leerse en el portal de la Gaceta UNACH concluye con una invitación a explorar las ecuaciones que gobiernan las funciones de curvatura en el próximo número de la serie, prometiendo una mayor comprensión de los materiales bidimensionales de carbono y su geometría subyacente.

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Texto: Raúl Ríos Trujillo

Imágenes: Dr. Pavel Castro Villareal

Referencias:

Callens, S. J., & Zadpoor, A. A. (2018). From flat sheets to curved geometries: Origami and kirigami approaches. Materialstoday, 21(3), 241-264.

Castro-Villarreal, P. (2014). Intrinsic and extrinsic measurement for Brownian motion. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2014(5), P05017.

Frankel, T. (2004). The Geometry of Physics. San Diego: Cambridge University Press.

Geim, A., & Novoselov, K. (2007). The rise of graphene. Nature Materials, 6(3), 183-191.

Roldán, R., Chirolli, L., Prada, E., Silva-Guillen, J. A., San-Jose, P., & Guinea, F. (2017). Theory of 2D crystals: graphene and beyond. Chemical Society Reviews, 46(15), 4387-4399.