Entanglement is the key property of quantum mechanics Auditorio de Los Constituyentes de la Universidad Autónoma de Chiapas dictada por Duncan Haldane, ganador del Premio Nobel de Física en 2016.

Las leyes esenciales de la mecánica cuántica fueron descubiertas hace 100 años y han superado la prueba del tiempo. No han cambiado. Todas las pruebas actuales de la mecánica cuántica muestran una tasa de éxito del 100% en sus predicciones. Pero el hecho de que conozcamos las leyes no significa que entendamos de inmediato todo lo que permiten que suceda.

Un ejemplo es el electromagnetismo, un tema muy bien establecido. Maxwell completó las leyes del electromagnetismo en 1864, pero ha llevado mucho tiempo para descubrir y aplicar muchas de sus posibilidades a nuevas tecnologías.

Por ejemplo, ha habido desarrollos recientes interesantes en el electromagnetismo, como los cristales fotónicos, y muchos desarrollos tecnológicos cruciales para la vida diaria, como la televisión, los teléfonos celulares y el GPS, que dependen de las leyes del electromagnetismo. Los conocimientos sobre la mecánica cuántica comenzaron a surgir, y lo que ahora llamamos estados cuánticos topológicos de la materia condensada empezó a ser descubierto.

Estos estados han comenzado a tener un impacto, y en los últimos 20 años o más, la teoría de la información cuántica ha comenzado a desempeñar un papel importante en nuestra forma de pensar.

La teoría de la información cuántica comenzó en la década de 1950, cuando Richard Feynman empezó a pensar en qué sucedería si las computadoras, a medida que se volvieran más pequeñas (eran muy grandes en su época), alcanzarían eventualmente escalas del tamaño de un átomo. A escalas tan pequeñas, la mecánica cuántica no puede ser ignorada. Aunque no afecta directamente nuestra vida cotidiana, a escalas muy pequeñas vivimos en un mundo cuántico.

Ahora hay un intento de controlar los estados mecánicos cuánticos de manera muy precisa. En el pasado, los experimentos eran como usar un martillo para romper cosas y observar los pedazos que se obtenían. Hoy en día, estamos tratando de aprender cómo hacer uso práctico de los procesos cuánticos.

Algunas personas han dicho que después de la primera revolución cuántica, que ocurrió hace 100 años, ahora estamos en la llamada segunda revolución cuántica. Se espera que esta revolución profundice nuestra comprensión y el uso práctico de la mecánica cuántica, con avances esperados en los próximos 10 a 20 años.

Una imagen común de los átomos proviene del modelo de Niels Bohr, de 1913, que mostraba a los electrones orbitando en trayectorias circulares alrededor del núcleo del átomo, muy parecido a los planetas que giran alrededor del sol.

El modelo de Bohr fue refinado posteriormente por el principio de incertidumbre de Heisenberg, que restringió el conjunto de órbitas posibles para los electrones. En 1926, la teoría cuántica moderna cambió las órbitas de Bohr a "orbitales", donde los electrones ocupan espacios probabilísticos en lugar de trayectorias fijas. Esta comprensión de los orbitales es fundamental para la química, donde los electrones llenan "cajas" o niveles de energía en los átomos.

Cuando los electrones están emparejados, uno tiene espín hacia arriba y el otro hacia abajo. Esto lleva al principio de exclusión de Pauli, que establece que dos electrones no pueden ocupar el mismo estado cuántico. Este principio es crucial para la vida cotidiana, ya que explica por qué los objetos son sólidos y no se atraviesan entre sí a pesar de estar compuestos en su mayoría por espacio vacío.

Este principio también explica la "fuerza normal", que impide que los objetos se atraviesen entre sí.

El principio de exclusión de Pauli no solo es clave para la estructura de los átomos, sino también para entender la química y cómo los átomos se mantienen unidos para formar moléculas. Los electrones en los átomos forman enlaces químicos, y estos enlaces son un ejemplo de un fenómeno cuántico llamado entrelazamiento. El entrelazamiento es la base de muchos fenómenos en la mecánica cuántica, y fue originalmente visto como algo filosófico o incluso problemático.

Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen publicaron un artículo en 1935 en el que argumentaban que el entrelazamiento mostraba que la mecánica cuántica debía estar incompleta, describiéndola como una "acción fantasmal a distancia". Einstein estaba preocupado porque parecía que las partículas entrelazadas podían influenciarse mutuamente de manera instantánea, incluso estando separadas por grandes distancias, lo que violaba el principio de que nada podía viajar más rápido que la luz.

Sin embargo, desde entonces, los experimentos han confirmado que el entrelazamiento cuántico es real y juega un papel central en la física moderna. De hecho, ahora se reconoce como un recurso clave para tecnologías emergentes como la computación cuántica y las comunicaciones seguras. En particular, los sistemas cuánticos pueden estar entrelazados de tal manera que las mediciones en una parte afectan inmediatamente las mediciones en otra, sin importar cuán alejadas estén las partículas entrelazadas.

Uno de los ejemplos más sorprendentes de esto es la teletransportación cuántica, en la que la información cuántica se transmite instantáneamente entre partículas entrelazadas. Aunque esto no significa que las personas o los objetos puedan ser teletransportados como en la ciencia ficción, la teletransportación cuántica podría tener aplicaciones importantes en las redes cuánticas y las comunicaciones ultraseguras.

Los qubits, que son las unidades básicas de información en las computadoras cuánticas, se basan en el entrelazamiento. Mientras que los bits clásicos solo pueden estar en uno de dos estados (0 o 1), los qubits pueden estar en una superposición de ambos estados al mismo tiempo. Este fenómeno permite que las computadoras cuánticas realicen cálculos increíblemente complejos que serían imposibles para las computadoras clásicas. Además, el entrelazamiento permite que los qubits estén correlacionados de maneras que multiplican su capacidad para procesar información.

Uno de los mayores desafíos en la computación cuántica es la fragilidad de los qubits. Dado que los qubits están entrelazados y en superposición, son extremadamente sensibles a su entorno. La más mínima perturbación puede hacer que un qubit pierda su estado cuántico, lo que introduce errores en los cálculos. Sin embargo, en los últimos años, los científicos han desarrollado nuevas formas de proteger los qubits contra estos errores, como los qubits protegidos topológicamente.

Los materiales topológicos son un área emocionante de investigación que ha surgido en las últimas décadas. Estos materiales tienen propiedades únicas que son extremadamente robustas frente a perturbaciones locales. Un ejemplo famoso de un estado topológico es el efecto Hall cuántico, que fue descubierto en la década de 1980. En este estado, un material bidimensional a bajas temperaturas y bajo un campo magnético fuerte tiene una conductancia que está cuantizada en unidades discretas. Esto significa que la corriente eléctrica en los bordes del material fluye sin resistencia, mientras que el interior del material es un aislante.

Desde el descubrimiento del efecto Hall cuántico, los investigadores han encontrado muchos otros ejemplos de estados topológicos de la materia. Algunos de los más interesantes son los aislantes topológicos, que son materiales aislantes en su interior pero que conducen electricidad en sus bordes. Estos materiales son extremadamente robustos frente a pequeñas imperfecciones o impurezas, lo que los hace muy prometedores para su uso en aplicaciones tecnológicas.

Una de las preguntas más comunes es por qué no existe un Premio Nobel de Matemáticas. Se dice que Alfred Nobel, el fundador del premio, no incluía a las matemáticas entre las disciplinas reconocidas porque su esposa tuvo un romance con un matemático. Esta es una de las historias más populares, aunque probablemente no sea cierta. Sin embargo, esto significa que los matemáticos no tienen un Premio Nobel, sino la Medalla Fields, que está restringida a científicos menores de 40 años. Entonces, los veteranos como yo, que hicieron algunos de sus trabajos hace mucho tiempo, no tienen un premio equivalente. Afortunadamente, otras organizaciones han inventado un par de medallas, una de ellas en Alemania. Así que, aunque no haya un Nobel, siempre hay reconocimiento para las contribuciones a las matemáticas.

En cuanto a mis publicaciones, puedo decir que publicar mis artículos no fue un camino fácil. Hubo mucha resistencia y un debate considerable. Muestra que, cuando algo desafía el statu quo, muchas personas no están dispuestas a aceptarlo de inmediato. Se desarrollaron nuevas técnicas experimentales y teóricas para confirmar mis hallazgos, y finalmente se demostró que mi predicción era correcta. Esto demuestra que a menudo, cuando desafías un principio establecido, enfrentas resistencia. Pero la ciencia avanza gracias a las mentes que están dispuestas a cuestionar lo que ya se conoce.

Un área particularmente prometedora es la computación cuántica topológica, donde los qubits están protegidos de los errores por las propiedades topológicas de los materiales que los contienen. Los qubits topológicos son mucho más estables que los qubits convencionales y podrían resolver muchos de los problemas relacionados con la corrección de errores en la computación cuántica. Esto podría llevar a la creación de computadoras cuánticas prácticas, capaces de realizar cálculos que están más allá del alcance de cualquier computadora clásica.

Además, los materiales topológicos también tienen aplicaciones en la fotónica, donde podrían usarse para manipular la luz de maneras novedosas. Los dispositivos fotónicos basados en materiales topológicos podrían mejorar significativamente las telecomunicaciones y los sensores, permitiendo redes más rápidas y fiables.

El descubrimiento de los estados topológicos de la materia también ha ampliado nuestra comprensión de la mecánica cuántica y ha abierto nuevas áreas de investigación en física de la materia condensada. Por ejemplo, los superconductores topológicos son materiales que no solo pueden transportar electricidad sin resistencia, sino que también tienen propiedades adicionales que podrían usarse para crear qubits topológicos. Estos superconductores podrían revolucionar la forma en que distribuimos y almacenamos energía, ya que podrían permitir redes eléctricas más eficientes que no pierdan energía en forma de calor.

Los superconductores topológicos son solo un ejemplo de cómo los avances en la materia cuántica podrían transformar nuestras vidas. En el campo de la energía, uno de los mayores desafíos es cómo almacenar y transportar electricidad de manera eficiente. Los superconductores han sido considerados durante mucho tiempo como una posible solución, ya que pueden transportar electricidad sin pérdidas. Sin embargo, los superconductores convencionales solo funcionan a temperaturas extremadamente bajas, lo que hace que su uso sea poco práctico en muchas aplicaciones.

Los superconductores topológicos, por otro lado, podrían ser más estables y funcionar a temperaturas más altas, lo que haría que su uso fuera más factible en aplicaciones del mundo real. Esto podría tener un impacto significativo en cómo distribuimos la energía eléctrica en redes más eficientes, eliminando las pérdidas de energía en forma de calor que ocurren en los sistemas eléctricos convencionales.

En el campo de la electrónica, los materiales topológicos podrían permitir el desarrollo de dispositivos electrónicos que consuman menos energía y funcionen más rápido. Los investigadores están explorando cómo estos materiales pueden utilizarse para construir transistores y otros componentes electrónicos que sean más eficientes que los dispositivos actuales basados en silicio. Esto podría llevar a una nueva generación de dispositivos electrónicos más pequeños, potentes y energéticamente eficientes.

Además, en la fotónica, los materiales topológicos podrían ser utilizados para construir guías de luz que sean mucho más resistentes a las interferencias externas. Esto podría mejorar significativamente la tecnología de comunicaciones ópticas y los sensores. Estos dispositivos podrían emplearse en redes de telecomunicaciones que sean más rápidas y fiables, así como en sistemas avanzados de detección y medición.

La física de los estados topológicos de la materia ha abierto un nuevo campo de investigación en la física, que está revolucionando no solo la teoría, sino también las aplicaciones tecnológicas. Una de las propiedades más fascinantes de los materiales topológicos es que sus propiedades eléctricas y magnéticas están protegidas por la topología, lo que significa que son increíblemente resistentes a las perturbaciones. Esto es muy diferente de los materiales convencionales, que son mucho más sensibles a los defectos y las impurezas.

Los qubits topológicos se basan en estas propiedades topológicas y, por lo tanto, son mucho más resistentes a los errores que los qubits convencionales. Los qubits convencionales son extremadamente frágiles, y cualquier pequeño cambio en su entorno puede hacer que pierdan su estado cuántico, lo que introduce errores en los cálculos cuánticos. Los qubits protegidos topológicamente, en cambio, están diseñados para ser robustos frente a estos tipos de errores, lo que podría hacer que las computadoras cuánticas sean mucho más fiables.

Un ejemplo de este tipo de robustez se observa en los estados de borde de los materiales topológicos. Los aislantes topológicos, por ejemplo, tienen la capacidad de conducir electricidad solo en sus bordes, mientras que el interior del material es un aislante. Esta conducción en los bordes no se ve afectada por defectos o impurezas en el material, lo que significa que los estados de borde son extremadamente robustos. Esta propiedad es lo que hace que los aislantes topológicos sean tan prometedores para su uso en tecnologías cuánticas y electrónicas.

Además, los avances en materia cuántica también están permitiendo el estudio de nuevas fases de la materia que antes se consideraban imposibles. Por ejemplo, los fermiones de Majorana, que son partículas cuánticas exóticas, están siendo investigados por su potencial para crear qubits protegidos topológicamente. Estos fermiones tienen la propiedad de ser sus propias antipartículas, y su descubrimiento ha sido uno de los avances más emocionantes en la física moderna.

A medida que los científicos continúan explorando los materiales topológicos y las partículas cuánticas, es probable que veamos más descubrimientos revolucionarios en los próximos años. Estos descubrimientos no solo transformarán nuestra comprensión de la mecánica cuántica, sino que también conducirán a nuevas tecnologías que cambiarán la forma en que vivimos y trabajamos.

El desarrollo de computadoras cuánticas prácticas es uno de los grandes retos tecnológicos del siglo XXI. Estas computadoras cuánticas tendrán el poder de resolver problemas que son imposibles de resolver para las computadoras clásicas, como la modelización de sistemas moleculares complejos, la optimización de redes o la descomposición de grandes números en sus factores primos, lo que tiene implicaciones para la criptografía.

Aunque las computadoras cuánticas todavía están en sus primeras etapas de desarrollo, los avances recientes sugieren que es solo cuestión de tiempo antes de que sean una realidad comercial. Empresas como IBM y Google ya están invirtiendo fuertemente en el desarrollo de tecnologías cuánticas, y se espera que las primeras aplicaciones prácticas estén disponibles en la próxima década.

Además, la teoría de la información cuántica está comenzando a tener un impacto profundo en otras áreas de la ciencia. Por ejemplo, los investigadores están utilizando algoritmos cuánticos para resolver problemas en química, física de materiales e incluso en inteligencia artificial. La capacidad de las computadoras cuánticas para procesar grandes cantidades de información en paralelo podría revolucionar el campo de la IA, permitiendo la creación de modelos más complejos y precisos que los que son posibles con las computadoras clásicas.

A medida que la investigación en materia cuántica y computación cuántica continúa avanzando, es probable que veamos una convergencia de diferentes disciplinas, desde la física hasta la química, la biología y la inteligencia artificial. Esta intersección de campos promete generar nuevos descubrimientos que no solo profundizarán nuestra comprensión del universo, sino que también conducirán a avances tecnológicos que cambiarán la vida cotidiana.

Una de las áreas en las que ya estamos viendo un impacto significativo es la seguridad de las comunicaciones. Los sistemas de criptografía cuántica, basados en el entrelazamiento cuántico, prometen comunicaciones seguras que no pueden ser interceptadas sin ser detectadas. Esto podría tener implicaciones profundas para la seguridad de la información en sectores como las finanzas, la defensa y las comunicaciones globales.

En telecomunicaciones, la red cuántica se está convirtiendo en una realidad, con experimentos exitosos que han demostrado la capacidad de transmitir información cuántica a largas distancias utilizando satélites y fibra óptica. La capacidad de teletransportar información cuántica entre estaciones terrestres y satélites en órbita podría transformar las redes globales y permitir una comunicación más rápida y segura que nunca.

Además, la tecnología cuántica tiene el potencial de revolucionar la medicina. Los avances en sensores cuánticos permitirán diagnósticos más precisos y no invasivos, y la capacidad de las computadoras cuánticas para modelar moléculas complejas podría acelerar el desarrollo de nuevos fármacos y tratamientos médicos.

El futuro de la tecnología cuántica es increíblemente prometedor. Sin embargo, hay muchos desafíos que deben superarse antes de que estas tecnologías puedan realizar todo su potencial. La decoherencia cuántica, que ocurre cuando los qubits interactúan con su entorno y pierden su estado cuántico, sigue siendo uno de los mayores obstáculos para la construcción de computadoras cuánticas prácticas. Los investigadores están trabajando en soluciones, como los qubits protegidos topológicamente, que podrían hacer que estas computadoras sean más estables y fiables.

Uno de los mayores beneficios de la computación cuántica será su capacidad para resolver problemas que hoy parecen intratables. Esto incluye la optimización de sistemas complejos, como la gestión de redes eléctricas, la planificación logística o la distribución de recursos en grandes sistemas. Los algoritmos cuánticos podrán encontrar soluciones a estos problemas mucho más rápido que los algoritmos clásicos, lo que podría tener un impacto significativo en la eficiencia y la sostenibilidad de muchas industrias.

De esta forma podemos decir que la segunda revolución cuántica está en marcha, y los estados topológicos de la materia están en el corazón de muchos de estos avances. Lo que alguna vez fue considerado una curiosidad teórica en la física cuántica ahora se está convirtiendo en la base de nuevas tecnologías que podrían transformar nuestras vidas de formas que apenas comenzamos a imaginar.

Como mencioné antes, estos desarrollos no están exentos de desafíos. A menudo, cuando surge una nueva idea que desafía el statu quo, hay resistencia. Los científicos tienen que estar preparados para defender sus ideas frente a una comunidad que, comprensiblemente, puede ser escéptica. Esto es parte del proceso científico: poner a prueba las ideas y enfrentarse a la crítica constructiva para fortalecerlas. Pero cuando los descubrimientos resisten esta prueba, pueden llevarnos a nuevos horizontes de comprensión y aplicación.

En este sentido, los materiales topológicos han demostrado ser un campo extraordinario de exploración. Uno de los aspectos más interesantes de esta investigación es que nos recuerda lo poco que aún entendemos sobre el universo a nivel fundamental. Las leyes de la mecánica cuántica no han cambiado en más de 100 años, pero su aplicación en sistemas complejos sigue revelando nuevas formas de entender y utilizar la materia.

Agradecimientos:

Quiero expresar mi más sincero agradecimiento a esta universidad por su cálida hospitalidad y por su compromiso con la difusión del conocimiento. Ha sido un honor compartir esta conferencia con ustedes. Agradezco también el apoyo de mi equipo y colaboradores, sin los cuales muchos de estos avances no habrían sido posibles.

Gracias a todos por su atención.